컴퓨터과학이 여는 세계_2. 수리명제 자동판결 문제 & 기계적 추론

2. 수리명제 자동판결 문제 & 기계적 추론

1.3 컴퓨터의 탄생비화 1 - 수리명제 자동판결문제

1.4 컴퓨터의 탄생비화 2 - 자동판결/기계적추론이란

[ 책 p.25~29 ]

 컴퓨터와 칼, 활, 자동차, 스탠드, 등이 다른 점은 무엇일까? 

 바로 컴퓨터는 만능이라는 것이다. 우리는 그것을 보편만능의 도구라고 부른다. 

 컴퓨터는 처음부터 계획하고 탄생된 것이 아니다. 20세기 수학자들의 원대한 꿈의 좌절을 재확인하는데 동원된 소품에서 구현되기 시작됐다. 20세기 정보혁명의 주인공이지만 시작은 정리 재확인의 부속품부터였던 것이다. 

 그럼 20세기 수학자들의 원대한 꿈은 무엇이었을까?

 당시 수학계를 이끌던 다비트 힐베르트는 몇 개의 추론 규칙들만으로 세상의 모든 참인 명제들을 만들 수 있다고 생각했다. 여기서 추론 규칙이란 어떤 일정한 규칙 속에서 명제들의 상태를 추론할 수 있는 것을 말한다. 

< 강의 PPT 중 추론 규칙 예시 >

추론 규칙 EX 1) 

사람은 죽는다. 

소크라테스는 사람이다. 

소크라테스는 죽는다. 

- 아리스토텔레스의 삼단논법

추론 규칙 EX 2) 

A가 B 아닌 것은 사실이 아니다. -> A는 B다. 

A는 B다. A는 C다. -> A는 B와 C다. 

- 위 사진 중 표시 부분

 좀 더 정확하게 말하자면 기계적 추론으로 수학의 모든 참인 명제들을 끌어올리는 것. 즉, 모든 명제들의 참/거짓을 '기계적으로' 판명할 수 있는지, 그리고 참인 '모든' 명제들을 '기계적으로' 만들 수 있는지가 포인트이다. 

 힐베르트는 수학자들이 사용하는 이러한 규칙을 찾아보자며 세계수학자대회에서 공식적으로 제기했고, 이것이 바로 20세기 수학자들의 원대한 꿈이었다. 

컴퓨터과학이 여는 세계_저자 이광근